↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.54 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.53 m → 85 564 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515583038330078 y=0.547077178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515583038330078 × 217)
floor (0.515583038330078 × 131072)
floor (67578.5)tx = 67578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547077178955078 × 217)
floor (0.547077178955078 × 131072)
floor (71706.5)ty = 71706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67578 / 71706 ti = "17/67578/71706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67578/71706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67578 ÷ 217
67578 ÷ 131072x = 0.515579223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71706 ÷ 217
71706 ÷ 131072y = 0.547073364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515579223632812 × 2 - 1) × π
0.031158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.09788715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547073364257812 × 2 - 1) × π
-0.094146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.295770670655746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09788715} λ = 0.09788715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295770670655746))-π/2
2×atan(0.743958019863422)-π/2
2×0.639623013832393-π/2
1.27924602766479-1.57079632675φ = -0.29155030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09788715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.608521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29155030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.704602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67578 KachelY 71706 0.09788715 -0.29155030 5.608521 -16.704602 Oben rechts KachelX + 1 67579 KachelY 71706 0.09793509 -0.29155030 5.611267 -16.704602 Unten links KachelX 67578 KachelY + 1 71707 0.09788715 -0.29159621 5.608521 -16.707232 Unten rechts KachelX + 1 67579 KachelY + 1 71707 0.09793509 -0.29159621 5.611267 -16.707232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29155030--0.29159621) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29155030--0.29159621) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09788715-0.09793509) × cos(-0.29155030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957799412419844 × 6371000do = 292.536594309874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09788715-0.09793509) × cos(-0.29159621) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957786215157296 × 6371000du = 292.532563526194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29155030)-sin(-0.29159621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957799412419844-0.957786215157296)× R²
abs(0.09793509-0.09788715)×1.31972625480037e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31972625480037e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31972625480037e-05× 40589641000000 ar = 85564.2025180543m²