↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 215.70 m → | N 45 |
→ |
↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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N 45 |
← 215.71 m → 46 533 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515514373779297 y=0.359500885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515514373779297 × 217)
floor (0.515514373779297 × 131072)
floor (67569.5)tx = 67569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359500885009766 × 217)
floor (0.359500885009766 × 131072)
floor (47120.5)ty = 47120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67569 / 47120 ti = "17/67569/47120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67569/47120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67569 ÷ 217
67569 ÷ 131072x = 0.515510559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47120 ÷ 217
47120 ÷ 131072y = 0.3594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515510559082031 × 2 - 1) × π
0.0310211181640625 × 3.1415926535Λ = 0.09745572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3594970703125 × 2 - 1) × π
0.281005859375 × 3.1415926535Φ = 0.882805943402954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09745572} λ = 0.09745572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.882805943402954))-π/2
2×atan(2.4176740543173)-π/2
2×1.17860340309655-π/2
2.3572068061931-1.57079632675φ = 0.78641048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09745572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.583801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78641048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.058001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67569 KachelY 47120 0.09745572 0.78641048 5.583801 45.058001 Oben rechts KachelX + 1 67570 KachelY 47120 0.09750365 0.78641048 5.586548 45.058001 Unten links KachelX 67569 KachelY + 1 47121 0.09745572 0.78637662 5.583801 45.056061 Unten rechts KachelX + 1 67570 KachelY + 1 47121 0.09750365 0.78637662 5.586548 45.056061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78641048-0.78637662) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78641048-0.78637662) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09745572-0.09750365) × cos(0.78641048) × R
4.79300000000016e-05 × 0.706390603058289 × 6371000do = 215.70486852281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09745572-0.09750365) × cos(0.78637662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.706414569514212 × 6371000du = 215.712186968443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78641048)-sin(0.78637662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706390603058289-0.706414569514212)× R²
abs(0.09750365-0.09745572)×2.39664559235075e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39664559235075e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39664559235075e-05× 40589641000000 ar = 46533.0879692831m²