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← 215.57 m → | N 45 |
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↑ 215.59 m ↓ |
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N 45 |
← 215.57 m → 46 476 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515468597412109 y=0.359355926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515468597412109 × 217)
floor (0.515468597412109 × 131072)
floor (67563.5)tx = 67563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359355926513672 × 217)
floor (0.359355926513672 × 131072)
floor (47101.5)ty = 47101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67563 / 47101 ti = "17/67563/47101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67563/47101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67563 ÷ 217
67563 ÷ 131072x = 0.515464782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47101 ÷ 217
47101 ÷ 131072y = 0.359352111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515464782714844 × 2 - 1) × π
0.0309295654296875 × 3.1415926535Λ = 0.09716810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359352111816406 × 2 - 1) × π
0.281295776367188 × 3.1415926535Φ = 0.883716744495735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09716810} λ = 0.09716810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.883716744495735))-π/2
2×atan(2.41987707759367)-π/2
2×1.17892499006883-π/2
2.35784998013766-1.57079632675φ = 0.78705365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09716810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.567322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78705365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.094852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67563 KachelY 47101 0.09716810 0.78705365 5.567322 45.094852 Oben rechts KachelX + 1 67564 KachelY 47101 0.09721603 0.78705365 5.570068 45.094852 Unten links KachelX 67563 KachelY + 1 47102 0.09716810 0.78701981 5.567322 45.092914 Unten rechts KachelX + 1 67564 KachelY + 1 47102 0.09721603 0.78701981 5.570068 45.092914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78705365-0.78701981) × R
3.38400000000627e-05 × 6371000dl = 215.5946400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78705365-0.78701981) × R
3.38400000000627e-05 × 6371000dr = 215.5946400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09716810-0.09721603) × cos(0.78705365) × R
4.79300000000016e-05 × 0.70593520695753 × 6371000do = 215.565807845029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09716810-0.09721603) × cos(0.78701981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.705959174627294 × 6371000du = 215.573126661322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78705365)-sin(0.78701981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70593520695753-0.705959174627294)× R²
abs(0.09721603-0.09716810)×2.39676697642022e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39676697642022e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39676697642022e-05× 40589641000000 ar = 46475.6216919331m²