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← | N 45 |
← 215.60 m → | N 45 |
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↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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N 45 |
← 215.60 m → 46 482 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515384674072266 y=0.359340667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515384674072266 × 217)
floor (0.515384674072266 × 131072)
floor (67552.5)tx = 67552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359340667724609 × 217)
floor (0.359340667724609 × 131072)
floor (47099.5)ty = 47099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67552 / 47099 ti = "17/67552/47099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67552/47099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67552 ÷ 217
67552 ÷ 131072x = 0.515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47099 ÷ 217
47099 ÷ 131072y = 0.359336853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515380859375 × 2 - 1) × π
0.03076171875 × 3.1415926535Λ = 0.09664079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359336853027344 × 2 - 1) × π
0.281326293945312 × 3.1415926535Φ = 0.883812618294975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09664079} λ = 0.09664079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.883812618294975))-π/2
2×atan(2.42010909152464)-π/2
2×1.17895882926491-π/2
2.35791765852981-1.57079632675φ = 0.78712133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09664079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.537109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78712133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.098730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67552 KachelY 47099 0.09664079 0.78712133 5.537109 45.098730 Oben rechts KachelX + 1 67553 KachelY 47099 0.09668873 0.78712133 5.539856 45.098730 Unten links KachelX 67552 KachelY + 1 47100 0.09664079 0.78708749 5.537109 45.096791 Unten rechts KachelX + 1 67553 KachelY + 1 47100 0.09668873 0.78708749 5.539856 45.096791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78712133-0.78708749) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dl = 215.594639999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78712133-0.78708749) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dr = 215.594639999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09664079-0.09668873) × cos(0.78712133) × R
4.79399999999963e-05 × 0.705887269192833 × 6371000do = 215.596141549784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09664079-0.09668873) × cos(0.78708749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.705911238479367 × 6371000du = 215.603462386861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78712133)-sin(0.78708749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705887269192833-0.705911238479367)× R²
abs(0.09668873-0.09664079)×2.39692865338093e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39692865338093e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39692865338093e-05× 40589641000000 ar = 46482.1616939146m²