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← | N 44 |
← 216.30 m → | N 44 |
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↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 44 |
← 216.31 m → 46 785 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515247344970703 y=0.360118865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515247344970703 × 217)
floor (0.515247344970703 × 131072)
floor (67534.5)tx = 67534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360118865966797 × 217)
floor (0.360118865966797 × 131072)
floor (47201.5)ty = 47201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67534 / 47201 ti = "17/67534/47201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67534/47201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67534 ÷ 217
67534 ÷ 131072x = 0.515243530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47201 ÷ 217
47201 ÷ 131072y = 0.360115051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515243530273438 × 2 - 1) × π
0.030487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.09577793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360115051269531 × 2 - 1) × π
0.279769897460938 × 3.1415926535Φ = 0.87892305453373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09577793} λ = 0.09577793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87892305453373))-π/2
2×atan(2.40830469650164)-π/2
2×1.17723010038912-π/2
2.35446020077825-1.57079632675φ = 0.78366387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09577793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78366387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.900632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67534 KachelY 47201 0.09577793 0.78366387 5.487671 44.900632 Oben rechts KachelX + 1 67535 KachelY 47201 0.09582586 0.78366387 5.490417 44.900632 Unten links KachelX 67534 KachelY + 1 47202 0.09577793 0.78362992 5.487671 44.898687 Unten rechts KachelX + 1 67535 KachelY + 1 47202 0.09582586 0.78362992 5.490417 44.898687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78366387-0.78362992) × R
3.39500000000603e-05 × 6371000dl = 216.295450000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78366387-0.78362992) × R
3.39500000000603e-05 × 6371000dr = 216.295450000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09577793-0.09582586) × cos(0.78366387) × R
4.79300000000016e-05 × 0.708332047785412 × 6371000do = 216.297712025818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09577793-0.09582586) × cos(0.78362992) × R
4.79300000000016e-05 × 0.70835601198241 × 6371000du = 216.30502978166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78366387)-sin(0.78362992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708332047785412-0.70835601198241)× R²
abs(0.09582586-0.09577793)×2.39641969976834e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39641969976834e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39641969976834e-05× 40589641000000 ar = 46785.0023596696m²