↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.56 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
|||
N 44 |
← 216.57 m → 46 897 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515132904052734 y=0.360347747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515132904052734 × 217)
floor (0.515132904052734 × 131072)
floor (67519.5)tx = 67519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360347747802734 × 217)
floor (0.360347747802734 × 131072)
floor (47231.5)ty = 47231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67519 / 47231 ti = "17/67519/47231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67519/47231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67519 ÷ 217
67519 ÷ 131072x = 0.515129089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47231 ÷ 217
47231 ÷ 131072y = 0.360343933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515129089355469 × 2 - 1) × π
0.0302581787109375 × 3.1415926535Λ = 0.09505887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360343933105469 × 2 - 1) × π
0.279312133789062 × 3.1415926535Φ = 0.877484947545128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09505887} λ = 0.09505887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877484947545128))-π/2
2×atan(2.40484378586328)-π/2
2×1.17672051324035-π/2
2.3534410264807-1.57079632675φ = 0.78264470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09505887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.446472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78264470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.842238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67519 KachelY 47231 0.09505887 0.78264470 5.446472 44.842238 Oben rechts KachelX + 1 67520 KachelY 47231 0.09510681 0.78264470 5.449219 44.842238 Unten links KachelX 67519 KachelY + 1 47232 0.09505887 0.78261071 5.446472 44.840291 Unten rechts KachelX + 1 67520 KachelY + 1 47232 0.09510681 0.78261071 5.449219 44.840291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78264470-0.78261071) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78264470-0.78261071) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09505887-0.09510681) × cos(0.78264470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709051090881635 × 6371000do = 216.562454130314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09505887-0.09510681) × cos(0.78261071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709075058762226 × 6371000du = 216.56977453798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78264470)-sin(0.78261071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709051090881635-0.709075058762226)× R²
abs(0.09510681-0.09505887)×2.39678805914467e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39678805914467e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39678805914467e-05× 40589641000000 ar = 46897.4548676777m²