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← | N 44 |
← 216.35 m → | N 44 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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N 44 |
← 216.36 m → 46 810 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515117645263672 y=0.360126495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515117645263672 × 217)
floor (0.515117645263672 × 131072)
floor (67517.5)tx = 67517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360126495361328 × 217)
floor (0.360126495361328 × 131072)
floor (47202.5)ty = 47202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67517 / 47202 ti = "17/67517/47202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67517/47202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67517 ÷ 217
67517 ÷ 131072x = 0.515113830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47202 ÷ 217
47202 ÷ 131072y = 0.360122680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515113830566406 × 2 - 1) × π
0.0302276611328125 × 3.1415926535Λ = 0.09496300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360122680664062 × 2 - 1) × π
0.279754638671875 × 3.1415926535Φ = 0.87887511763411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09496300} λ = 0.09496300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87887511763411))-π/2
2×atan(2.40818925260819)-π/2
2×1.17721312248081-π/2
2.35442624496163-1.57079632675φ = 0.78362992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09496300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.440979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78362992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.898687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67517 KachelY 47202 0.09496300 0.78362992 5.440979 44.898687 Oben rechts KachelX + 1 67518 KachelY 47202 0.09501094 0.78362992 5.443726 44.898687 Unten links KachelX 67517 KachelY + 1 47203 0.09496300 0.78359596 5.440979 44.896741 Unten rechts KachelX + 1 67518 KachelY + 1 47203 0.09501094 0.78359596 5.443726 44.896741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78362992-0.78359596) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78362992-0.78359596) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09496300-0.09501094) × cos(0.78362992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.70835601198241 × 6371000do = 216.35015914316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09496300-0.09501094) × cos(0.78359596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708379982421268 × 6371000du = 216.357480332186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78362992)-sin(0.78359596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70835601198241-0.708379982421268)× R²
abs(0.09501094-0.09496300)×2.39704388574902e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39704388574902e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39704388574902e-05× 40589641000000 ar = 46810.1307058966m²