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↑ 216.36 m ↓ |
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N 44 |
← 216.34 m → 46 807 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515110015869141 y=0.360111236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515110015869141 × 217)
floor (0.515110015869141 × 131072)
floor (67516.5)tx = 67516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360111236572266 × 217)
floor (0.360111236572266 × 131072)
floor (47200.5)ty = 47200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67516 / 47200 ti = "17/67516/47200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67516/47200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67516 ÷ 217
67516 ÷ 131072x = 0.515106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47200 ÷ 217
47200 ÷ 131072y = 0.360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515106201171875 × 2 - 1) × π
0.03021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.09491506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360107421875 × 2 - 1) × π
0.27978515625 × 3.1415926535Φ = 0.87897099143335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09491506} λ = 0.09491506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87897099143335))-π/2
2×atan(2.40842014592926)-π/2
2×1.17724707772295-π/2
2.3544941554459-1.57079632675φ = 0.78369783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09491506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78369783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.902578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67516 KachelY 47200 0.09491506 0.78369783 5.438232 44.902578 Oben rechts KachelX + 1 67517 KachelY 47200 0.09496300 0.78369783 5.440979 44.902578 Unten links KachelX 67516 KachelY + 1 47201 0.09491506 0.78366387 5.438232 44.900632 Unten rechts KachelX + 1 67517 KachelY + 1 47201 0.09496300 0.78366387 5.440979 44.900632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78369783-0.78366387) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78369783-0.78366387) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09491506-0.09496300) × cos(0.78369783) × R
4.79400000000102e-05 × 0.708308075712955 × 6371000do = 216.335518172651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09491506-0.09496300) × cos(0.78366387) × R
4.79400000000102e-05 × 0.708332047785412 × 6371000du = 216.342839860621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78369783)-sin(0.78366387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708308075712955-0.708332047785412)× R²
abs(0.09496300-0.09491506)×2.39720724571901e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39720724571901e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39720724571901e-05× 40589641000000 ar = 46806.9630516464m²