↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.72 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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N 44 |
← 216.73 m → 46 974 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515087127685547 y=0.360515594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515087127685547 × 217)
floor (0.515087127685547 × 131072)
floor (67513.5)tx = 67513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360515594482422 × 217)
floor (0.360515594482422 × 131072)
floor (47253.5)ty = 47253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67513 / 47253 ti = "17/67513/47253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67513/47253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67513 ÷ 217
67513 ÷ 131072x = 0.515083312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47253 ÷ 217
47253 ÷ 131072y = 0.360511779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515083312988281 × 2 - 1) × π
0.0301666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.09477125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360511779785156 × 2 - 1) × π
0.278976440429688 × 3.1415926535Φ = 0.876430335753487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09477125} λ = 0.09477125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876430335753487))-π/2
2×atan(2.40230894612054)-π/2
2×1.17634648739633-π/2
2.35269297479267-1.57079632675φ = 0.78189665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09477125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.429993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78189665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.799378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67513 KachelY 47253 0.09477125 0.78189665 5.429993 44.799378 Oben rechts KachelX + 1 67514 KachelY 47253 0.09481919 0.78189665 5.432739 44.799378 Unten links KachelX 67513 KachelY + 1 47254 0.09477125 0.78186263 5.429993 44.797429 Unten rechts KachelX + 1 67514 KachelY + 1 47254 0.09481919 0.78186263 5.432739 44.797429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78189665-0.78186263) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78189665-0.78186263) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09477125-0.09481919) × cos(0.78189665) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709578385223994 × 6371000do = 216.723503395027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09477125-0.09481919) × cos(0.78186263) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709602356207159 × 6371000du = 216.730824750299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78189665)-sin(0.78186263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709578385223994-0.709602356207159)× R²
abs(0.09481919-0.09477125)×2.39709831652002e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39709831652002e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39709831652002e-05× 40589641000000 ar = 46973.7532982812m²