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← 216.28 m → | N 44 |
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↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 44 |
← 216.28 m → 46 767 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515079498291016 y=0.360050201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515079498291016 × 217)
floor (0.515079498291016 × 131072)
floor (67512.5)tx = 67512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360050201416016 × 217)
floor (0.360050201416016 × 131072)
floor (47192.5)ty = 47192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67512 / 47192 ti = "17/67512/47192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67512/47192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67512 ÷ 217
67512 ÷ 131072x = 0.51507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47192 ÷ 217
47192 ÷ 131072y = 0.36004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51507568359375 × 2 - 1) × π
0.0301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.09472331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36004638671875 × 2 - 1) × π
0.2799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.87935448663031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09472331} λ = 0.09472331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87935448663031))-π/2
2×atan(2.40934394061157)-π/2
2×1.17738287571216-π/2
2.35476575142432-1.57079632675φ = 0.78396942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09472331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78396942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.918139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67512 KachelY 47192 0.09472331 0.78396942 5.427246 44.918139 Oben rechts KachelX + 1 67513 KachelY 47192 0.09477125 0.78396942 5.429993 44.918139 Unten links KachelX 67512 KachelY + 1 47193 0.09472331 0.78393548 5.427246 44.916194 Unten rechts KachelX + 1 67513 KachelY + 1 47193 0.09477125 0.78393548 5.429993 44.916194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78396942-0.78393548) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78396942-0.78393548) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09472331-0.09477125) × cos(0.78396942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708116333276611 × 6371000do = 216.276955097079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09472331-0.09477125) × cos(0.78393548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708140297759724 × 6371000du = 216.284274467068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78396942)-sin(0.78393548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708116333276611-0.708140297759724)× R²
abs(0.09477125-0.09472331)×2.3964483113259e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3964483113259e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3964483113259e-05× 40589641000000 ar = 46766.7336671505m²