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← | N 79 |
← 429.87 m → | N 79 |
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↑ 429.92 m ↓ |
↑ 429.92 m ↓ |
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N 79 |
← 430.04 m → 184 844 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412078857421875 y=0.114410400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412078857421875 × 214)
floor (0.412078857421875 × 16384)
floor (6751.5)tx = 6751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114410400390625 × 214)
floor (0.114410400390625 × 16384)
floor (1874.5)ty = 1874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6751 / 1874 ti = "14/6751/1874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6751/1874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6751 ÷ 214
6751 ÷ 16384x = 0.41204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1874 ÷ 214
1874 ÷ 16384y = 0.1143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41204833984375 × 2 - 1) × π
-0.1759033203125 × 3.1415926535Λ = -0.55261658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1143798828125 × 2 - 1) × π
0.771240234375 × 3.1415926535Φ = 2.42292265439612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55261658} λ = -0.55261658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42292265439612))-π/2
2×atan(11.2787751524249)-π/2
2×1.4823654508103-π/2
2.96473090162061-1.57079632675φ = 1.39393457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55261658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.662598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39393457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.866568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6751 KachelY 1874 -0.55261658 1.39393457 -31.662598 79.866568 Oben rechts KachelX + 1 6752 KachelY 1874 -0.55223308 1.39393457 -31.640625 79.866568 Unten links KachelX 6751 KachelY + 1 1875 -0.55261658 1.39386709 -31.662598 79.862701 Unten rechts KachelX + 1 6752 KachelY + 1 1875 -0.55223308 1.39386709 -31.640625 79.862701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39393457-1.39386709) × R
6.74800000000086e-05 × 6371000dl = 429.915080000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39393457-1.39386709) × R
6.74800000000086e-05 × 6371000dr = 429.915080000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55261658--0.55223308) × cos(1.39393457) × R
0.000383499999999981 × 0.175941156118066 × 6371000do = 429.873244008393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55261658--0.55223308) × cos(1.39386709) × R
0.000383499999999981 × 0.176007583075694 × 6371000du = 430.035543565785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39393457)-sin(1.39386709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175941156118066-0.176007583075694)× R²
abs(-0.55223308--0.55261658)×6.64269576276799e-05× R²
0.000383499999999981×6.64269576276799e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.64269576276799e-05× 40589641000000 ar = 184843.877671964m²