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← 216.23 m → | N 44 |
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N 44 |
← 216.23 m → 46 756 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515056610107422 y=0.359996795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515056610107422 × 217)
floor (0.515056610107422 × 131072)
floor (67509.5)tx = 67509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359996795654297 × 217)
floor (0.359996795654297 × 131072)
floor (47185.5)ty = 47185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67509 / 47185 ti = "17/67509/47185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67509/47185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67509 ÷ 217
67509 ÷ 131072x = 0.515052795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47185 ÷ 217
47185 ÷ 131072y = 0.359992980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515052795410156 × 2 - 1) × π
0.0301055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.09457950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359992980957031 × 2 - 1) × π
0.280014038085938 × 3.1415926535Φ = 0.87969004492765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09457950} λ = 0.09457950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87969004492765))-π/2
2×atan(2.41015255162247)-π/2
2×1.1775016687923-π/2
2.3550033375846-1.57079632675φ = 0.78420701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09457950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.419006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78420701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.931752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67509 KachelY 47185 0.09457950 0.78420701 5.419006 44.931752 Oben rechts KachelX + 1 67510 KachelY 47185 0.09462744 0.78420701 5.421753 44.931752 Unten links KachelX 67509 KachelY + 1 47186 0.09457950 0.78417307 5.419006 44.929807 Unten rechts KachelX + 1 67510 KachelY + 1 47186 0.09462744 0.78417307 5.421753 44.929807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78420701-0.78417307) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78420701-0.78417307) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09457950-0.09462744) × cos(0.78420701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707948551994239 × 6371000do = 216.225710374752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09457950-0.09462744) × cos(0.78417307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707972522186884 × 6371000du = 216.233031488579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78420701)-sin(0.78417307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707948551994239-0.707972522186884)× R²
abs(0.09462744-0.09457950)×2.39701926452174e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39701926452174e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39701926452174e-05× 40589641000000 ar = 46755.6531201978m²