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← | N 81 |
← 369.36 m → | N 81 |
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↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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N 81 |
← 369.50 m → 136 488 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411834716796875 y=0.089935302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411834716796875 × 214)
floor (0.411834716796875 × 16384)
floor (6747.5)tx = 6747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089935302734375 × 214)
floor (0.089935302734375 × 16384)
floor (1473.5)ty = 1473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6747 / 1473 ti = "14/6747/1473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6747/1473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6747 ÷ 214
6747 ÷ 16384x = 0.41180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1473 ÷ 214
1473 ÷ 16384y = 0.08990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41180419921875 × 2 - 1) × π
-0.1763916015625 × 3.1415926535Λ = -0.55415056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08990478515625 × 2 - 1) × π
0.8201904296875 × 3.1415926535Φ = 2.57670422837726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55415056} λ = -0.55415056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57670422837726))-π/2
2×atan(13.1537150019215)-π/2
2×1.49491813601776-π/2
2.98983627203552-1.57079632675φ = 1.41903995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55415056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.750488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41903995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.305000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6747 KachelY 1473 -0.55415056 1.41903995 -31.750488 81.305000 Oben rechts KachelX + 1 6748 KachelY 1473 -0.55376706 1.41903995 -31.728515 81.305000 Unten links KachelX 6747 KachelY + 1 1474 -0.55415056 1.41898196 -31.750488 81.301678 Unten rechts KachelX + 1 6748 KachelY + 1 1474 -0.55376706 1.41898196 -31.728515 81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41903995-1.41898196) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dl = 369.454289999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41903995-1.41898196) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dr = 369.454289999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55415056--0.55376706) × cos(1.41903995) × R
0.000383499999999981 × 0.151174555659704 × 6371000do = 369.36154159039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55415056--0.55376706) × cos(1.41898196) × R
0.000383499999999981 × 0.151231878931244 × 6371000du = 369.501598307293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41903995)-sin(1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151174555659704-0.151231878931244)× R²
abs(-0.55376706--0.55415056)×5.73232715400662e-05× R²
0.000383499999999981×5.73232715400662e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.73232715400662e-05× 40589641000000 ar = 136488.07841713m²