↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.78 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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N 79 |
← 110.79 m → 12 267 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.102928161621094 y=0.119285583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.102928161621094 × 216)
floor (0.102928161621094 × 65536)
floor (6745.5)tx = 6745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119285583496094 × 216)
floor (0.119285583496094 × 65536)
floor (7817.5)ty = 7817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6745 / 7817 ti = "16/6745/7817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6745/7817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6745 ÷ 216
6745 ÷ 65536x = 0.102920532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7817 ÷ 216
7817 ÷ 65536y = 0.119277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.102920532226562 × 2 - 1) × π
-0.794158935546875 × 3.1415926535Λ = -2.49492388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119277954101562 × 2 - 1) × π
0.761444091796875 × 3.1415926535Φ = 2.39214716484004 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49492388} λ = -2.49492388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39214716484004))-π/2
2×atan(10.9369521888663)-π/2
2×1.4796166997704-π/2
2.95923339954081-1.57079632675φ = 1.38843707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49492388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38843707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.551584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6745 KachelY 7817 -2.49492388 1.38843707 -142.948609 79.551584 Oben rechts KachelX + 1 6746 KachelY 7817 -2.49482800 1.38843707 -142.943115 79.551584 Unten links KachelX 6745 KachelY + 1 7818 -2.49492388 1.38841969 -142.948609 79.550588 Unten rechts KachelX + 1 6746 KachelY + 1 7818 -2.49482800 1.38841969 -142.943115 79.550588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38843707-1.38841969) × R
1.73799999998447e-05 × 6371000dl = 110.727979999011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38843707-1.38841969) × R
1.73799999998447e-05 × 6371000dr = 110.727979999011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49492388--2.49482800) × cos(1.38843707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181350212942508 × 6371000do = 110.778045974174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49492388--2.49482800) × cos(1.38841969) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18136730473001 × 6371000du = 110.788486517865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38843707)-sin(1.38841969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181350212942508-0.18136730473001)× R²
abs(-2.49482800--2.49492388)×1.70917875012e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70917875012e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70917875012e-05× 40589641000000 ar = 12266.8072893338m²