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← | N 77 |
← 514.20 m → | N 77 |
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↑ 514.33 m ↓ |
↑ 514.33 m ↓ |
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N 77 |
← 514.39 m → 264 516 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411712646484375 y=0.143463134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411712646484375 × 214)
floor (0.411712646484375 × 16384)
floor (6745.5)tx = 6745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143463134765625 × 214)
floor (0.143463134765625 × 16384)
floor (2350.5)ty = 2350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6745 / 2350 ti = "14/6745/2350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6745/2350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6745 ÷ 214
6745 ÷ 16384x = 0.41168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2350 ÷ 214
2350 ÷ 16384y = 0.1434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41168212890625 × 2 - 1) × π
-0.1766357421875 × 3.1415926535Λ = -0.55491755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1434326171875 × 2 - 1) × π
0.713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.24037894064294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55491755} λ = -0.55491755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24037894064294))-π/2
2×atan(9.39689147694788)-π/2
2×1.46477717091083-π/2
2.92955434182166-1.57079632675φ = 1.35875802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55491755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.794434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35875802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.851100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6745 KachelY 2350 -0.55491755 1.35875802 -31.794434 77.851100 Oben rechts KachelX + 1 6746 KachelY 2350 -0.55453405 1.35875802 -31.772461 77.851100 Unten links KachelX 6745 KachelY + 1 2351 -0.55491755 1.35867729 -31.794434 77.846474 Unten rechts KachelX + 1 6746 KachelY + 1 2351 -0.55453405 1.35867729 -31.772461 77.846474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35875802-1.35867729) × R
8.07300000000843e-05 × 6371000dl = 514.330830000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35875802-1.35867729) × R
8.07300000000843e-05 × 6371000dr = 514.330830000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55491755--0.55453405) × cos(1.35875802) × R
0.000383499999999981 × 0.210452992481326 × 6371000do = 514.19527179026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55491755--0.55453405) × cos(1.35867729) × R
0.000383499999999981 × 0.210531913764594 × 6371000du = 514.388098464862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35875802)-sin(1.35867729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210452992481326-0.210531913764594)× R²
abs(-0.55453405--0.55491755)×7.89212832685571e-05× R²
0.000383499999999981×7.89212832685571e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.89212832685571e-05× 40589641000000 ar = 264516.069417795m²