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← | N 81 |
← 381.74 m → | N 81 |
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↑ 381.81 m ↓ |
↑ 381.81 m ↓ |
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N 81 |
← 381.89 m → 145 782 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411651611328125 y=0.095245361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411651611328125 × 214)
floor (0.411651611328125 × 16384)
floor (6744.5)tx = 6744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.095245361328125 × 214)
floor (0.095245361328125 × 16384)
floor (1560.5)ty = 1560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6744 / 1560 ti = "14/6744/1560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6744/1560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6744 ÷ 214
6744 ÷ 16384x = 0.41162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1560 ÷ 214
1560 ÷ 16384y = 0.09521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41162109375 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Λ = -0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09521484375 × 2 - 1) × π
0.8095703125 × 3.1415926535Φ = 2.5433401462417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55530105} λ = -0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5433401462417))-π/2
2×atan(12.7220937358516)-π/2
2×1.49235419902427-π/2
2.98470839804853-1.57079632675φ = 1.41391207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41391207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.011194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6744 KachelY 1560 -0.55530105 1.41391207 -31.816407 81.011194 Oben rechts KachelX + 1 6745 KachelY 1560 -0.55491755 1.41391207 -31.794434 81.011194 Unten links KachelX 6744 KachelY + 1 1561 -0.55530105 1.41385214 -31.816407 81.007760 Unten rechts KachelX + 1 6745 KachelY + 1 1561 -0.55491755 1.41385214 -31.794434 81.007760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41391207-1.41385214) × R
5.99300000001524e-05 × 6371000dl = 381.814030000971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41391207-1.41385214) × R
5.99300000001524e-05 × 6371000dr = 381.814030000971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55530105--0.55491755) × cos(1.41391207) × R
0.000383499999999981 × 0.156241491572525 × 6371000do = 381.741477167062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55530105--0.55491755) × cos(1.41385214) × R
0.000383499999999981 × 0.156300685284705 × 6371000du = 381.886103891367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41391207)-sin(1.41385214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156241491572525-0.156300685284705)× R²
abs(-0.55491755--0.55530105)×5.91937121798558e-05× R²
0.000383499999999981×5.91937121798558e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.91937121798558e-05× 40589641000000 ar = 145781.862115222m²