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← | N 81 |
← 379.86 m → | N 81 |
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↑ 379.97 m ↓ |
↑ 379.97 m ↓ |
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N 81 |
← 380 m → 144 360 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411590576171875 y=0.094451904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411590576171875 × 214)
floor (0.411590576171875 × 16384)
floor (6743.5)tx = 6743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.094451904296875 × 214)
floor (0.094451904296875 × 16384)
floor (1547.5)ty = 1547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6743 / 1547 ti = "14/6743/1547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6743/1547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6743 ÷ 214
6743 ÷ 16384x = 0.41156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1547 ÷ 214
1547 ÷ 16384y = 0.09442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41156005859375 × 2 - 1) × π
-0.1768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.55568454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09442138671875 × 2 - 1) × π
0.8111572265625 × 3.1415926535Φ = 2.54832558380218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55568454} λ = -0.55568454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54832558380218))-π/2
2×atan(12.7856773040697)-π/2
2×1.49274270774776-π/2
2.98548541549553-1.57079632675φ = 1.41468909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55568454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.838379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41468909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.055714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6743 KachelY 1547 -0.55568454 1.41468909 -31.838379 81.055714 Oben rechts KachelX + 1 6744 KachelY 1547 -0.55530105 1.41468909 -31.816407 81.055714 Unten links KachelX 6743 KachelY + 1 1548 -0.55568454 1.41462945 -31.838379 81.052297 Unten rechts KachelX + 1 6744 KachelY + 1 1548 -0.55530105 1.41462945 -31.816407 81.052297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41468909-1.41462945) × R
5.96399999999164e-05 × 6371000dl = 379.966439999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41468909-1.41462945) × R
5.96399999999164e-05 × 6371000dr = 379.966439999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55568454--0.55530105) × cos(1.41468909) × R
0.000383490000000042 × 0.155473967155339 × 6371000do = 379.85629601394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55568454--0.55530105) × cos(1.41462945) × R
0.000383490000000042 × 0.155532881655793 × 6371000du = 380.000236792795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41468909)-sin(1.41462945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155473967155339-0.155532881655793)× R²
abs(-0.55530105--0.55568454)×5.89145004543656e-05× R²
0.000383490000000042×5.89145004543656e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.89145004543656e-05× 40589641000000 ar = 144359.990884382m²