↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.93 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.96 m ↓ |
↑ 214.96 m ↓ |
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N 45 |
← 214.94 m → 46 202 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514400482177734 y=0.358646392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514400482177734 × 217)
floor (0.514400482177734 × 131072)
floor (67423.5)tx = 67423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358646392822266 × 217)
floor (0.358646392822266 × 131072)
floor (47008.5)ty = 47008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67423 / 47008 ti = "17/67423/47008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67423/47008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67423 ÷ 217
67423 ÷ 131072x = 0.514396667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47008 ÷ 217
47008 ÷ 131072y = 0.358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514396667480469 × 2 - 1) × π
0.0287933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.09045693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358642578125 × 2 - 1) × π
0.28271484375 × 3.1415926535Φ = 0.8881748761604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09045693} λ = 0.09045693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.8881748761604))-π/2
2×atan(2.43068929144669)-π/2
2×1.18049608178503-π/2
2.36099216357006-1.57079632675φ = 0.79019584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09045693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.182800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79019584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.274887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67423 KachelY 47008 0.09045693 0.79019584 5.182800 45.274887 Oben rechts KachelX + 1 67424 KachelY 47008 0.09050487 0.79019584 5.185547 45.274887 Unten links KachelX 67423 KachelY + 1 47009 0.09045693 0.79016210 5.182800 45.272953 Unten rechts KachelX + 1 67424 KachelY + 1 47009 0.09050487 0.79016210 5.185547 45.272953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79019584-0.79016210) × R
3.37400000000043e-05 × 6371000dl = 214.957540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79019584-0.79016210) × R
3.37400000000043e-05 × 6371000dr = 214.957540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09045693-0.09050487) × cos(0.79019584) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703706186570858 × 6371000do = 214.929982775966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09045693-0.09050487) × cos(0.79016210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703730158140017 × 6371000du = 214.937304310215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79019584)-sin(0.79016210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703706186570858-0.703730158140017)× R²
abs(0.09050487-0.09045693)×2.39715691595643e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39715691595643e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39715691595643e-05× 40589641000000 ar = 46201.6072836656m²