↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.92 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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N 45 |
← 214.93 m → 46 186 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514392852783203 y=0.358638763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514392852783203 × 217)
floor (0.514392852783203 × 131072)
floor (67422.5)tx = 67422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358638763427734 × 217)
floor (0.358638763427734 × 131072)
floor (47007.5)ty = 47007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67422 / 47007 ti = "17/67422/47007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67422/47007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67422 ÷ 217
67422 ÷ 131072x = 0.514389038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47007 ÷ 217
47007 ÷ 131072y = 0.358634948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514389038085938 × 2 - 1) × π
0.028778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.09040899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358634948730469 × 2 - 1) × π
0.282730102539062 × 3.1415926535Φ = 0.88822281306002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09040899} λ = 0.09040899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.88822281306002))-π/2
2×atan(2.4308058139481)-π/2
2×1.18051294824427-π/2
2.36102589648854-1.57079632675φ = 0.79022957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09040899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.180054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79022957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.276819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67422 KachelY 47007 0.09040899 0.79022957 5.180054 45.276819 Oben rechts KachelX + 1 67423 KachelY 47007 0.09045693 0.79022957 5.182800 45.276819 Unten links KachelX 67422 KachelY + 1 47008 0.09040899 0.79019584 5.180054 45.274887 Unten rechts KachelX + 1 67423 KachelY + 1 47008 0.09045693 0.79019584 5.182800 45.274887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79022957-0.79019584) × R
3.37300000000651e-05 × 6371000dl = 214.893830000415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79022957-0.79019584) × R
3.37300000000651e-05 × 6371000dr = 214.893830000415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09040899-0.09045693) × cos(0.79022957) × R
4.79400000000102e-05 × 0.703682221305756 × 6371000do = 214.9226631672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09040899-0.09045693) × cos(0.79019584) × R
4.79400000000102e-05 × 0.703706186570858 × 6371000du = 214.929982776028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79022957)-sin(0.79019584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703682221305756-0.703706186570858)× R²
abs(0.09045693-0.09040899)×2.3965265101622e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3965265101622e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3965265101622e-05× 40589641000000 ar = 46186.3407157304m²