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← | N 44 |
← 216.67 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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N 44 |
← 216.68 m → 46 949 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514133453369141 y=0.360507965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514133453369141 × 217)
floor (0.514133453369141 × 131072)
floor (67388.5)tx = 67388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360507965087891 × 217)
floor (0.360507965087891 × 131072)
floor (47252.5)ty = 47252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67388 / 47252 ti = "17/67388/47252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67388/47252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67388 ÷ 217
67388 ÷ 131072x = 0.514129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47252 ÷ 217
47252 ÷ 131072y = 0.360504150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514129638671875 × 2 - 1) × π
0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360504150390625 × 2 - 1) × π
0.27899169921875 × 3.1415926535Φ = 0.876478272653107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08877914} λ = 0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876478272653107))-π/2
2×atan(2.40242410812358)-π/2
2×1.17636349460304-π/2
2.35272698920609-1.57079632675φ = 0.78193066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78193066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.801327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67388 KachelY 47252 0.08877914 0.78193066 5.086670 44.801327 Oben rechts KachelX + 1 67389 KachelY 47252 0.08882707 0.78193066 5.089416 44.801327 Unten links KachelX 67388 KachelY + 1 47253 0.08877914 0.78189665 5.086670 44.799378 Unten rechts KachelX + 1 67389 KachelY + 1 47253 0.08882707 0.78189665 5.089416 44.799378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78193066-0.78189665) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78193066-0.78189665) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(0.78193066) × R
4.79299999999877e-05 × 0.709554420466097 × 6371000do = 216.670978228945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(0.78189665) × R
4.79299999999877e-05 × 0.709578385223994 × 6371000du = 216.678296156065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78193066)-sin(0.78189665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709554420466097-0.709578385223994)× R²
abs(0.08882707-0.08877914)×2.39647578967883e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.39647578967883e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.39647578967883e-05× 40589641000000 ar = 46948.564206449m²