↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 422.95 m → | N 80 |
→ |
↑ 423.03 m ↓ |
↑ 423.03 m ↓ |
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N 80 |
← 423.11 m → 178 956 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411285400390625 y=0.111785888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411285400390625 × 214)
floor (0.411285400390625 × 16384)
floor (6738.5)tx = 6738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111785888671875 × 214)
floor (0.111785888671875 × 16384)
floor (1831.5)ty = 1831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6738 / 1831 ti = "14/6738/1831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6738/1831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6738 ÷ 214
6738 ÷ 16384x = 0.4112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1831 ÷ 214
1831 ÷ 16384y = 0.11175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4112548828125 × 2 - 1) × π
-0.177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.55760202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11175537109375 × 2 - 1) × π
0.7764892578125 × 3.1415926535Φ = 2.43941294786542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55760202} λ = -0.55760202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43941294786542))-π/2
2×atan(11.466307446328)-π/2
2×1.4838043985514-π/2
2.9676087971028-1.57079632675φ = 1.39681247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55760202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39681247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.031459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6738 KachelY 1831 -0.55760202 1.39681247 -31.948242 80.031459 Oben rechts KachelX + 1 6739 KachelY 1831 -0.55721852 1.39681247 -31.926269 80.031459 Unten links KachelX 6738 KachelY + 1 1832 -0.55760202 1.39674607 -31.948242 80.027655 Unten rechts KachelX + 1 6739 KachelY + 1 1832 -0.55721852 1.39674607 -31.926269 80.027655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39681247-1.39674607) × R
6.6399999999911e-05 × 6371000dl = 423.034399999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39681247-1.39674607) × R
6.6399999999911e-05 × 6371000dr = 423.034399999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55760202--0.55721852) × cos(1.39681247) × R
0.000383499999999981 × 0.17310742469699 × 6371000do = 422.949648952504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55760202--0.55721852) × cos(1.39674607) × R
0.000383499999999981 × 0.173172821871163 × 6371000du = 423.109432462121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39681247)-sin(1.39674607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17310742469699-0.173172821871163)× R²
abs(-0.55721852--0.55760202)×6.53971741726711e-05× R²
0.000383499999999981×6.53971741726711e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.53971741726711e-05× 40589641000000 ar = 178956.047999629m²