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← | N 44 |
← 216.37 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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N 44 |
← 216.38 m → 46 815 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513813018798828 y=0.360149383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513813018798828 × 217)
floor (0.513813018798828 × 131072)
floor (67346.5)tx = 67346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360149383544922 × 217)
floor (0.360149383544922 × 131072)
floor (47205.5)ty = 47205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67346 / 47205 ti = "17/67346/47205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67346/47205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67346 ÷ 217
67346 ÷ 131072x = 0.513809204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47205 ÷ 217
47205 ÷ 131072y = 0.360145568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513809204101562 × 2 - 1) × π
0.027618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.08676579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360145568847656 × 2 - 1) × π
0.279708862304688 × 3.1415926535Φ = 0.878731306935249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08676579} λ = 0.08676579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.878731306935249))-π/2
2×atan(2.40784295413009)-π/2
2×1.17716218530898-π/2
2.35432437061797-1.57079632675φ = 0.78352804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08676579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.971314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78352804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.892850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67346 KachelY 47205 0.08676579 0.78352804 4.971314 44.892850 Oben rechts KachelX + 1 67347 KachelY 47205 0.08681373 0.78352804 4.974060 44.892850 Unten links KachelX 67346 KachelY + 1 47206 0.08676579 0.78349408 4.971314 44.890904 Unten rechts KachelX + 1 67347 KachelY + 1 47206 0.08681373 0.78349408 4.974060 44.890904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78352804-0.78349408) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78352804-0.78349408) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08676579-0.08681373) × cos(0.78352804) × R
4.79400000000102e-05 × 0.70842792084807 × 6371000do = 216.372121961729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08676579-0.08681373) × cos(0.78349408) × R
4.79400000000102e-05 × 0.70845188883596 × 6371000du = 216.379442402167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78352804)-sin(0.78349408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70842792084807-0.70845188883596)× R²
abs(0.08681373-0.08676579)×2.39679878897281e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39679878897281e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39679878897281e-05× 40589641000000 ar = 46814.8824815449m²