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← | N 77 |
← 511.89 m → | N 77 |
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↑ 511.97 m ↓ |
↑ 511.97 m ↓ |
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N 77 |
← 512.08 m → 262 122 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411041259765625 y=0.142730712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411041259765625 × 214)
floor (0.411041259765625 × 16384)
floor (6734.5)tx = 6734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142730712890625 × 214)
floor (0.142730712890625 × 16384)
floor (2338.5)ty = 2338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6734 / 2338 ti = "14/6734/2338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6734/2338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6734 ÷ 214
6734 ÷ 16384x = 0.4110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2338 ÷ 214
2338 ÷ 16384y = 0.1427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4110107421875 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1427001953125 × 2 - 1) × π
0.714599609375 × 3.1415926535Φ = 2.24498088300647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55913600} λ = -0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24498088300647))-π/2
2×atan(9.44023508582227)-π/2
2×1.46526032946697-π/2
2.93052065893394-1.57079632675φ = 1.35972433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35972433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.906465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6734 KachelY 2338 -0.55913600 1.35972433 -32.036133 77.906465 Oben rechts KachelX + 1 6735 KachelY 2338 -0.55875250 1.35972433 -32.014160 77.906465 Unten links KachelX 6734 KachelY + 1 2339 -0.55913600 1.35964397 -32.036133 77.901861 Unten rechts KachelX + 1 6735 KachelY + 1 2339 -0.55875250 1.35964397 -32.014160 77.901861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35972433-1.35964397) × R
8.03599999998905e-05 × 6371000dl = 511.973559999302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35972433-1.35964397) × R
8.03599999998905e-05 × 6371000dr = 511.973559999302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55913600--0.55875250) × cos(1.35972433) × R
0.000383499999999981 × 0.209508225872522 × 6371000do = 511.886943847452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55913600--0.55875250) × cos(1.35964397) × R
0.000383499999999981 × 0.209586801757199 × 6371000du = 512.078926617101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35972433)-sin(1.35964397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209508225872522-0.209586801757199)× R²
abs(-0.55875250--0.55913600)×7.85758846765516e-05× R²
0.000383499999999981×7.85758846765516e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.85758846765516e-05× 40589641000000 ar = 262121.726151866m²