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← | N 81 |
← 351.85 m → | N 81 |
→ |
↑ 351.93 m ↓ |
↑ 351.93 m ↓ |
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N 81 |
← 351.98 m → 123 851 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410980224609375 y=0.082122802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410980224609375 × 214)
floor (0.410980224609375 × 16384)
floor (6733.5)tx = 6733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.082122802734375 × 214)
floor (0.082122802734375 × 16384)
floor (1345.5)ty = 1345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6733 / 1345 ti = "14/6733/1345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6733/1345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6733 ÷ 214
6733 ÷ 16384x = 0.41094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1345 ÷ 214
1345 ÷ 16384y = 0.08209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41094970703125 × 2 - 1) × π
-0.1781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.55951949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08209228515625 × 2 - 1) × π
0.8358154296875 × 3.1415926535Φ = 2.6257916135882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55951949} λ = -0.55951949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6257916135882))-π/2
2×atan(13.8155064010461)-π/2
2×1.49853990457001-π/2
2.99707980914003-1.57079632675φ = 1.42628348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55951949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.058105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42628348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.720024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6733 KachelY 1345 -0.55951949 1.42628348 -32.058105 81.720024 Oben rechts KachelX + 1 6734 KachelY 1345 -0.55913600 1.42628348 -32.036133 81.720024 Unten links KachelX 6733 KachelY + 1 1346 -0.55951949 1.42622824 -32.058105 81.716859 Unten rechts KachelX + 1 6734 KachelY + 1 1346 -0.55913600 1.42622824 -32.036133 81.716859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42628348-1.42622824) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dl = 351.934040000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42628348-1.42622824) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dr = 351.934040000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55951949--0.55913600) × cos(1.42628348) × R
0.000383490000000042 × 0.144010371610734 × 6371000do = 351.848269832779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55951949--0.55913600) × cos(1.42622824) × R
0.000383490000000042 × 0.14406503557908 × 6371000du = 351.981825648723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42628348)-sin(1.42622824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144010371610734-0.14406503557908)× R²
abs(-0.55913600--0.55951949)×5.46639683465799e-05× R²
0.000383490000000042×5.46639683465799e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.46639683465799e-05× 40589641000000 ar = 123850.884520581m²