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↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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S 11 |
← 298.99 m → 89 397 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513393402099609 y=0.532947540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513393402099609 × 217)
floor (0.513393402099609 × 131072)
floor (67291.5)tx = 67291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532947540283203 × 217)
floor (0.532947540283203 × 131072)
floor (69854.5)ty = 69854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67291 / 69854 ti = "17/67291/69854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67291/69854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67291 ÷ 217
67291 ÷ 131072x = 0.513389587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69854 ÷ 217
69854 ÷ 131072y = 0.532943725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513389587402344 × 2 - 1) × π
0.0267791748046875 × 3.1415926535Λ = 0.08412926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532943725585938 × 2 - 1) × π
-0.065887451171875 × 3.1415926535Φ = -0.206991532559402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08412926} λ = 0.08412926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206991532559402))-π/2
2×atan(0.813026534212308)-π/2
2×0.682633632587131-π/2
1.36526726517426-1.57079632675φ = -0.20552906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08412926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.820252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20552906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.775948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67291 KachelY 69854 0.08412926 -0.20552906 4.820252 -11.775948 Oben rechts KachelX + 1 67292 KachelY 69854 0.08417720 -0.20552906 4.822998 -11.775948 Unten links KachelX 67291 KachelY + 1 69855 0.08412926 -0.20557599 4.820252 -11.778637 Unten rechts KachelX + 1 67292 KachelY + 1 69855 0.08417720 -0.20557599 4.822998 -11.778637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20552906--0.20557599) × R
4.69299999999728e-05 × 6371000dl = 298.991029999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20552906--0.20557599) × R
4.69299999999728e-05 × 6371000dr = 298.991029999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08412926-0.08417720) × cos(-0.20552906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978953148261134 × 6371000do = 298.997489732964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08412926-0.08417720) × cos(-0.20557599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.97894356946873 × 6371000du = 298.994564123205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20552906)-sin(-0.20557599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978953148261134-0.97894356946873)× R²
abs(0.08417720-0.08412926)×9.57879240348625e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.57879240348625e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.57879240348625e-06× 40589641000000 ar = 89397.1300735059m²