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← 299.76 m → | S 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
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S 11 |
← 299.76 m → 89 836 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513317108154297 y=0.530895233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513317108154297 × 217)
floor (0.513317108154297 × 131072)
floor (67281.5)tx = 67281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530895233154297 × 217)
floor (0.530895233154297 × 131072)
floor (69585.5)ty = 69585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67281 / 69585 ti = "17/67281/69585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67281/69585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67281 ÷ 217
67281 ÷ 131072x = 0.513313293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69585 ÷ 217
69585 ÷ 131072y = 0.530891418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513313293457031 × 2 - 1) × π
0.0266265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.08364989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530891418457031 × 2 - 1) × π
-0.0617828369140625 × 3.1415926535Φ = -0.194096506561607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08364989} λ = 0.08364989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194096506561607))-π/2
2×atan(0.823578419711748)-π/2
2×0.688953590186165-π/2
1.37790718037233-1.57079632675φ = -0.19288915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08364989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.792786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19288915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.051734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67281 KachelY 69585 0.08364989 -0.19288915 4.792786 -11.051734 Oben rechts KachelX + 1 67282 KachelY 69585 0.08369783 -0.19288915 4.795532 -11.051734 Unten links KachelX 67281 KachelY + 1 69586 0.08364989 -0.19293619 4.792786 -11.054429 Unten rechts KachelX + 1 67282 KachelY + 1 69586 0.08369783 -0.19293619 4.795532 -11.054429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19288915--0.19293619) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19288915--0.19293619) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08364989-0.08369783) × cos(-0.19288915) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981454495715948 × 6371000do = 299.761465630347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08364989-0.08369783) × cos(-0.19293619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981445477285042 × 6371000du = 299.758711169414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19288915)-sin(-0.19293619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981454495715948-0.981445477285042)× R²
abs(0.08369783-0.08364989)×9.01843090572729e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.01843090572729e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.01843090572729e-06× 40589641000000 ar = 89835.6524676601m²