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← 298.91 m → | S 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
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S 11 |
← 298.91 m → 89 352 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513149261474609 y=0.533008575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513149261474609 × 217)
floor (0.513149261474609 × 131072)
floor (67259.5)tx = 67259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533008575439453 × 217)
floor (0.533008575439453 × 131072)
floor (69862.5)ty = 69862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67259 / 69862 ti = "17/67259/69862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67259/69862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67259 ÷ 217
67259 ÷ 131072x = 0.513145446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69862 ÷ 217
69862 ÷ 131072y = 0.533004760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513145446777344 × 2 - 1) × π
0.0262908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.08259528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533004760742188 × 2 - 1) × π
-0.066009521484375 × 3.1415926535Φ = -0.207375027756363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08259528} λ = 0.08259528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207375027756363))-π/2
2×atan(0.812714802219118)-π/2
2×0.682445928021907-π/2
1.36489185604381-1.57079632675φ = -0.20590447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08259528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.732361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20590447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.797457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67259 KachelY 69862 0.08259528 -0.20590447 4.732361 -11.797457 Oben rechts KachelX + 1 67260 KachelY 69862 0.08264321 -0.20590447 4.735107 -11.797457 Unten links KachelX 67259 KachelY + 1 69863 0.08259528 -0.20595139 4.732361 -11.800145 Unten rechts KachelX + 1 67260 KachelY + 1 69863 0.08264321 -0.20595139 4.735107 -11.800145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20590447--0.20595139) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20590447--0.20595139) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08259528-0.08264321) × cos(-0.20590447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978876463687275 × 6371000do = 298.911704070777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08259528-0.08264321) × cos(-0.20595139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978866869693428 × 6371000du = 298.908774429341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20590447)-sin(-0.20595139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978876463687275-0.978866869693428)× R²
abs(0.08264321-0.08259528)×9.59399384647952e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.59399384647952e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.59399384647952e-06× 40589641000000 ar = 89352.4367560086m²