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← 299.67 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513118743896484 y=0.531139373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513118743896484 × 217)
floor (0.513118743896484 × 131072)
floor (67255.5)tx = 67255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531139373779297 × 217)
floor (0.531139373779297 × 131072)
floor (69617.5)ty = 69617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67255 / 69617 ti = "17/67255/69617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67255/69617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67255 ÷ 217
67255 ÷ 131072x = 0.513114929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69617 ÷ 217
69617 ÷ 131072y = 0.531135559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513114929199219 × 2 - 1) × π
0.0262298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.08240353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531135559082031 × 2 - 1) × π
-0.0622711181640625 × 3.1415926535Φ = -0.195630487349449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08240353} λ = 0.08240353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195630487349449))-π/2
2×atan(0.822316034723331)-π/2
2×0.688200934966797-π/2
1.37640186993359-1.57079632675φ = -0.19439446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08240353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.721374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19439446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.137982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67255 KachelY 69617 0.08240353 -0.19439446 4.721374 -11.137982 Oben rechts KachelX + 1 67256 KachelY 69617 0.08245147 -0.19439446 4.724121 -11.137982 Unten links KachelX 67255 KachelY + 1 69618 0.08240353 -0.19444149 4.721374 -11.140677 Unten rechts KachelX + 1 67256 KachelY + 1 69618 0.08245147 -0.19444149 4.724121 -11.140677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19439446--0.19444149) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19439446--0.19444149) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08240353-0.08245147) × cos(-0.19439446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981164823065355 × 6371000do = 299.672992146682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08240353-0.08245147) × cos(-0.19444149) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981155737080619 × 6371000du = 299.670217053071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19439446)-sin(-0.19444149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981164823065355-0.981155737080619)× R²
abs(0.08245147-0.08240353)×9.0859847359237e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.0859847359237e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.0859847359237e-06× 40589641000000 ar = 89790.0425169015m²