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↑ 298.99 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513111114501953 y=0.532993316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513111114501953 × 217)
floor (0.513111114501953 × 131072)
floor (67254.5)tx = 67254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532993316650391 × 217)
floor (0.532993316650391 × 131072)
floor (69860.5)ty = 69860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67254 / 69860 ti = "17/67254/69860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67254/69860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67254 ÷ 217
67254 ÷ 131072x = 0.513107299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69860 ÷ 217
69860 ÷ 131072y = 0.532989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513107299804688 × 2 - 1) × π
0.026214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.08235559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532989501953125 × 2 - 1) × π
-0.06597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.207279153957123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08235559} λ = 0.08235559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207279153957123))-π/2
2×atan(0.812792724010174)-π/2
2×0.68249285278451-π/2
1.36498570556902-1.57079632675φ = -0.20581062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08235559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.718628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20581062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.792080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67254 KachelY 69860 0.08235559 -0.20581062 4.718628 -11.792080 Oben rechts KachelX + 1 67255 KachelY 69860 0.08240353 -0.20581062 4.721374 -11.792080 Unten links KachelX 67254 KachelY + 1 69861 0.08235559 -0.20585755 4.718628 -11.794769 Unten rechts KachelX + 1 67255 KachelY + 1 69861 0.08240353 -0.20585755 4.721374 -11.794769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20581062--0.20585755) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20581062--0.20585755) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08235559-0.08240353) × cos(-0.20581062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978895647253604 × 6371000do = 298.979927445188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08235559-0.08240353) × cos(-0.20585755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978886055526138 × 6371000du = 298.976997884729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20581062)-sin(-0.20585755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978895647253604-0.978886055526138)× R²
abs(0.08240353-0.08235559)×9.59172746628489e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.59172746628489e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.59172746628489e-06× 40589641000000 ar = 89391.8785163882m²