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← 298.94 m → | S 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
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← 298.94 m → 89 379 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513103485107422 y=0.532939910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513103485107422 × 217)
floor (0.513103485107422 × 131072)
floor (67253.5)tx = 67253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532939910888672 × 217)
floor (0.532939910888672 × 131072)
floor (69853.5)ty = 69853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67253 / 69853 ti = "17/67253/69853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67253/69853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67253 ÷ 217
67253 ÷ 131072x = 0.513099670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69853 ÷ 217
69853 ÷ 131072y = 0.532936096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513099670410156 × 2 - 1) × π
0.0261993408203125 × 3.1415926535Λ = 0.08230766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532936096191406 × 2 - 1) × π
-0.0658721923828125 × 3.1415926535Φ = -0.206943595659782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08230766} λ = 0.08230766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206943595659782))-π/2
2×atan(0.813065509117827)-π/2
2×0.682657096691292-π/2
1.36531419338258-1.57079632675φ = -0.20548213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08230766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.715882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20548213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.773259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67253 KachelY 69853 0.08230766 -0.20548213 4.715882 -11.773259 Oben rechts KachelX + 1 67254 KachelY 69853 0.08235559 -0.20548213 4.718628 -11.773259 Unten links KachelX 67253 KachelY + 1 69854 0.08230766 -0.20552906 4.715882 -11.775948 Unten rechts KachelX + 1 67254 KachelY + 1 69854 0.08235559 -0.20552906 4.718628 -11.775948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20548213--0.20552906) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20548213--0.20552906) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08230766-0.08235559) × cos(-0.20548213) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978962724897466 × 6371000do = 298.938044969032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08230766-0.08235559) × cos(-0.20552906) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978953148261134 × 6371000du = 298.935120627921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20548213)-sin(-0.20552906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978962724897466-0.978953148261134)× R²
abs(0.08235559-0.08230766)×9.57663633271988e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.57663633271988e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.57663633271988e-06× 40589641000000 ar = 89379.3568119842m²