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↑ 299.63 m ↓ |
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← 299.66 m → 89 787 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513072967529297 y=0.531169891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513072967529297 × 217)
floor (0.513072967529297 × 131072)
floor (67249.5)tx = 67249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531169891357422 × 217)
floor (0.531169891357422 × 131072)
floor (69621.5)ty = 69621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67249 / 69621 ti = "17/67249/69621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67249/69621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67249 ÷ 217
67249 ÷ 131072x = 0.513069152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69621 ÷ 217
69621 ÷ 131072y = 0.531166076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513069152832031 × 2 - 1) × π
0.0261383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.08211591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531166076660156 × 2 - 1) × π
-0.0623321533203125 × 3.1415926535Φ = -0.195822234947929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08211591} λ = 0.08211591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195822234947929))-π/2
2×atan(0.82215837271462)-π/2
2×0.68810686871016-π/2
1.37621373742032-1.57079632675φ = -0.19458259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08211591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.704895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19458259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.148761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67249 KachelY 69621 0.08211591 -0.19458259 4.704895 -11.148761 Oben rechts KachelX + 1 67250 KachelY 69621 0.08216385 -0.19458259 4.707642 -11.148761 Unten links KachelX 67249 KachelY + 1 69622 0.08211591 -0.19462962 4.704895 -11.151456 Unten rechts KachelX + 1 67250 KachelY + 1 69622 0.08216385 -0.19462962 4.707642 -11.151456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19458259--0.19462962) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19458259--0.19462962) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08211591-0.08216385) × cos(-0.19458259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981128464172077 × 6371000do = 299.661887204797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08211591-0.08216385) × cos(-0.19462962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981119369506437 × 6371000du = 299.659109459814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19458259)-sin(-0.19462962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981128464172077-0.981119369506437)× R²
abs(0.08216385-0.08211591)×9.09466563980832e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.09466563980832e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.09466563980832e-06× 40589641000000 ar = 89786.7147667373m²