↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.47 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.47 m → 89 672 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513019561767578 y=0.531696319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513019561767578 × 217)
floor (0.513019561767578 × 131072)
floor (67242.5)tx = 67242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531696319580078 × 217)
floor (0.531696319580078 × 131072)
floor (69690.5)ty = 69690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67242 / 69690 ti = "17/67242/69690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67242/69690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67242 ÷ 217
67242 ÷ 131072x = 0.513015747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69690 ÷ 217
69690 ÷ 131072y = 0.531692504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513015747070312 × 2 - 1) × π
0.026031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.08178035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531692504882812 × 2 - 1) × π
-0.063385009765625 × 3.1415926535Φ = -0.199129881021713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08178035} λ = 0.08178035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199129881021713))-π/2
2×atan(0.819443456267662)-π/2
2×0.686484777465334-π/2
1.37296955493067-1.57079632675φ = -0.19782677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08178035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.685669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19782677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.334639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67242 KachelY 69690 0.08178035 -0.19782677 4.685669 -11.334639 Oben rechts KachelX + 1 67243 KachelY 69690 0.08182829 -0.19782677 4.688416 -11.334639 Unten links KachelX 67242 KachelY + 1 69691 0.08178035 -0.19787377 4.685669 -11.337332 Unten rechts KachelX + 1 67243 KachelY + 1 69691 0.08182829 -0.19787377 4.688416 -11.337332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19782677--0.19787377) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19782677--0.19787377) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08178035-0.08182829) × cos(-0.19782677) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980496017259808 × 6371000do = 299.468721638607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08178035-0.08182829) × cos(-0.19787377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980486778846051 × 6371000du = 299.465899989249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19782677)-sin(-0.19787377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980496017259808-0.980486778846051)× R²
abs(0.08182829-0.08178035)×9.23841375644052e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.23841375644052e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.23841375644052e-06× 40589641000000 ar = 89671.5931646307m²