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← 299.41 m → | S 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
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← 299.41 m → 89 636 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512966156005859 y=0.531848907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512966156005859 × 217)
floor (0.512966156005859 × 131072)
floor (67235.5)tx = 67235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531848907470703 × 217)
floor (0.531848907470703 × 131072)
floor (69710.5)ty = 69710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67235 / 69710 ti = "17/67235/69710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67235/69710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67235 ÷ 217
67235 ÷ 131072x = 0.512962341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69710 ÷ 217
69710 ÷ 131072y = 0.531845092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512962341308594 × 2 - 1) × π
0.0259246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.08144479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531845092773438 × 2 - 1) × π
-0.063690185546875 × 3.1415926535Φ = -0.200088619014114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08144479} λ = 0.08144479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200088619014114))-π/2
2×atan(0.818658201180605)-π/2
2×0.686014802423091-π/2
1.37202960484618-1.57079632675φ = -0.19876672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08144479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.666443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19876672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.388494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67235 KachelY 69710 0.08144479 -0.19876672 4.666443 -11.388494 Oben rechts KachelX + 1 67236 KachelY 69710 0.08149273 -0.19876672 4.669189 -11.388494 Unten links KachelX 67235 KachelY + 1 69711 0.08144479 -0.19881371 4.666443 -11.391186 Unten rechts KachelX + 1 67236 KachelY + 1 69711 0.08149273 -0.19881371 4.669189 -11.391186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19876672--0.19881371) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19876672--0.19881371) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08144479-0.08149273) × cos(-0.19876672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980310847360893 × 6371000do = 299.412165985205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08144479-0.08149273) × cos(-0.19881371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980301567610484 × 6371000du = 299.409331710569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19876672)-sin(-0.19881371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980310847360893-0.980301567610484)× R²
abs(0.08149273-0.08144479)×9.27975040920792e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.27975040920792e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.27975040920792e-06× 40589641000000 ar = 89635.5809604198m²