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← 299.36 m → | S 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.36 m → 89 619 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512958526611328 y=0.531826019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512958526611328 × 217)
floor (0.512958526611328 × 131072)
floor (67234.5)tx = 67234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531826019287109 × 217)
floor (0.531826019287109 × 131072)
floor (69707.5)ty = 69707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67234 / 69707 ti = "17/67234/69707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67234/69707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67234 ÷ 217
67234 ÷ 131072x = 0.512954711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69707 ÷ 217
69707 ÷ 131072y = 0.531822204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512954711914062 × 2 - 1) × π
0.025909423828125 × 3.1415926535Λ = 0.08139686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531822204589844 × 2 - 1) × π
-0.0636444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.199944808315254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08139686} λ = 0.08139686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199944808315254))-π/2
2×atan(0.818775941454597)-π/2
2×0.686085293017713-π/2
1.37217058603543-1.57079632675φ = -0.19862574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08139686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.663697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19862574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.380417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67234 KachelY 69707 0.08139686 -0.19862574 4.663697 -11.380417 Oben rechts KachelX + 1 67235 KachelY 69707 0.08144479 -0.19862574 4.666443 -11.380417 Unten links KachelX 67234 KachelY + 1 69708 0.08139686 -0.19867273 4.663697 -11.383109 Unten rechts KachelX + 1 67235 KachelY + 1 69708 0.08144479 -0.19867273 4.666443 -11.383109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19862574--0.19867273) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19862574--0.19867273) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08139686-0.08144479) × cos(-0.19862574) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98033867559775 × 6371000do = 299.35820806805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08139686-0.08144479) × cos(-0.19867273) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980329402341619 × 6371000du = 299.355376367733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19862574)-sin(-0.19867273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98033867559775-0.980329402341619)× R²
abs(0.08144479-0.08139686)×9.27325613120367e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.27325613120367e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.27325613120367e-06× 40589641000000 ar = 89619.4277866115m²