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← 299.51 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.51 m → 89 702 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512546539306641 y=0.531589508056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512546539306641 × 217)
floor (0.512546539306641 × 131072)
floor (67180.5)tx = 67180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531589508056641 × 217)
floor (0.531589508056641 × 131072)
floor (69676.5)ty = 69676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67180 / 69676 ti = "17/67180/69676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67180/69676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67180 ÷ 217
67180 ÷ 131072x = 0.512542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69676 ÷ 217
69676 ÷ 131072y = 0.531585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512542724609375 × 2 - 1) × π
0.02508544921875 × 3.1415926535Λ = 0.07880826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531585693359375 × 2 - 1) × π
-0.06317138671875 × 3.1415926535Φ = -0.198458764427032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07880826} λ = 0.07880826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198458764427032))-π/2
2×atan(0.81999358294849)-π/2
2×0.686813812715055-π/2
1.37362762543011-1.57079632675φ = -0.19716870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07880826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19716870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.296934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67180 KachelY 69676 0.07880826 -0.19716870 4.515381 -11.296934 Oben rechts KachelX + 1 67181 KachelY 69676 0.07885620 -0.19716870 4.518127 -11.296934 Unten links KachelX 67180 KachelY + 1 69677 0.07880826 -0.19721571 4.515381 -11.299628 Unten rechts KachelX + 1 67181 KachelY + 1 69677 0.07885620 -0.19721571 4.518127 -11.299628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19716870--0.19721571) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19716870--0.19721571) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07880826-0.07885620) × cos(-0.19716870) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980625141334531 × 6371000do = 299.508159454681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07880826-0.07885620) × cos(-0.19721571) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980615931289278 × 6371000du = 299.505346469794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19716870)-sin(-0.19721571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980625141334531-0.980615931289278)× R²
abs(0.07885620-0.07880826)×9.21004525311631e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.21004525311631e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.21004525311631e-06× 40589641000000 ar = 89702.4851784689m²