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← 299.81 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.80 m → 89 906 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512538909912109 y=0.530597686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512538909912109 × 217)
floor (0.512538909912109 × 131072)
floor (67179.5)tx = 67179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530597686767578 × 217)
floor (0.530597686767578 × 131072)
floor (69546.5)ty = 69546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67179 / 69546 ti = "17/67179/69546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67179/69546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67179 ÷ 217
67179 ÷ 131072x = 0.512535095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69546 ÷ 217
69546 ÷ 131072y = 0.530593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512535095214844 × 2 - 1) × π
0.0250701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.07876033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530593872070312 × 2 - 1) × π
-0.061187744140625 × 3.1415926535Φ = -0.192226967476425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07876033} λ = 0.07876033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192226967476425))-π/2
2×atan(0.825119571930382)-π/2
2×0.689871187857229-π/2
1.37974237571446-1.57079632675φ = -0.19105395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07876033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.512635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19105395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.946585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67179 KachelY 69546 0.07876033 -0.19105395 4.512635 -10.946585 Oben rechts KachelX + 1 67180 KachelY 69546 0.07880826 -0.19105395 4.515381 -10.946585 Unten links KachelX 67179 KachelY + 1 69547 0.07876033 -0.19110102 4.512635 -10.949282 Unten rechts KachelX + 1 67180 KachelY + 1 69547 0.07880826 -0.19110102 4.515381 -10.949282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19105395--0.19110102) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dl = 299.882970000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19105395--0.19110102) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dr = 299.882970000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07876033-0.07880826) × cos(-0.19105395) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981804641911453 × 6371000do = 299.805858517514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07876033-0.07880826) × cos(-0.19110102) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981795702523913 × 6371000du = 299.803128767988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19105395)-sin(-0.19110102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981804641911453-0.981795702523913)× R²
abs(0.07880826-0.07876033)×8.9393875395416e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.9393875395416e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.9393875395416e-06× 40589641000000 ar = 89906.261989568m²