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↑ 299.82 m ↓ |
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← 299.87 m → 89 907 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512531280517578 y=0.530590057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512531280517578 × 217)
floor (0.512531280517578 × 131072)
floor (67178.5)tx = 67178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530590057373047 × 217)
floor (0.530590057373047 × 131072)
floor (69545.5)ty = 69545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67178 / 69545 ti = "17/67178/69545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67178/69545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67178 ÷ 217
67178 ÷ 131072x = 0.512527465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69545 ÷ 217
69545 ÷ 131072y = 0.530586242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512527465820312 × 2 - 1) × π
0.025054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.07871239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530586242675781 × 2 - 1) × π
-0.0611724853515625 × 3.1415926535Φ = -0.192179030576805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07871239} λ = 0.07871239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192179030576805))-π/2
2×atan(0.825159126552532)-π/2
2×0.689894720299605-π/2
1.37978944059921-1.57079632675φ = -0.19100689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07871239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.509888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19100689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.943889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67178 KachelY 69545 0.07871239 -0.19100689 4.509888 -10.943889 Oben rechts KachelX + 1 67179 KachelY 69545 0.07876033 -0.19100689 4.512635 -10.943889 Unten links KachelX 67178 KachelY + 1 69546 0.07871239 -0.19105395 4.509888 -10.946585 Unten rechts KachelX + 1 67179 KachelY + 1 69546 0.07876033 -0.19105395 4.512635 -10.946585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19100689--0.19105395) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19100689--0.19105395) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07871239-0.07876033) × cos(-0.19100689) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981813577225245 × 6371000do = 299.871138366132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07871239-0.07876033) × cos(-0.19105395) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981804641911453 × 6371000du = 299.868409291304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19100689)-sin(-0.19105395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981813577225245-0.981804641911453)× R²
abs(0.07876033-0.07871239)×8.93531379242418e-06× R²
4.79400000000102e-05×8.93531379242418e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.93531379242418e-06× 40589641000000 ar = 89906.7337022436m²