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← 299.92 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.92 m → 89 941 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512523651123047 y=0.530452728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512523651123047 × 217)
floor (0.512523651123047 × 131072)
floor (67177.5)tx = 67177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530452728271484 × 217)
floor (0.530452728271484 × 131072)
floor (69527.5)ty = 69527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67177 / 69527 ti = "17/67177/69527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67177/69527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67177 ÷ 217
67177 ÷ 131072x = 0.512519836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69527 ÷ 217
69527 ÷ 131072y = 0.530448913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512519836425781 × 2 - 1) × π
0.0250396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.07866445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530448913574219 × 2 - 1) × π
-0.0608978271484375 × 3.1415926535Φ = -0.191316166383644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07866445} λ = 0.07866445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191316166383644))-π/2
2×atan(0.825871434084631)-π/2
2×0.690318340835574-π/2
1.38063668167115-1.57079632675φ = -0.19015965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07866445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.507141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19015965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.895345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67177 KachelY 69527 0.07866445 -0.19015965 4.507141 -10.895345 Oben rechts KachelX + 1 67178 KachelY 69527 0.07871239 -0.19015965 4.509888 -10.895345 Unten links KachelX 67177 KachelY + 1 69528 0.07866445 -0.19020672 4.507141 -10.898042 Unten rechts KachelX + 1 67178 KachelY + 1 69528 0.07871239 -0.19020672 4.509888 -10.898042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19015965--0.19020672) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dl = 299.882969999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19015965--0.19020672) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dr = 299.882969999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07866445-0.07871239) × cos(-0.19015965) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981974071280093 × 6371000do = 299.920157381512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07866445-0.07871239) × cos(-0.19020672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981965173224708 × 6371000du = 299.917439686361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19015965)-sin(-0.19020672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981974071280093-0.981965173224708)× R²
abs(0.07871239-0.07866445)×8.89805538561994e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.89805538561994e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.89805538561994e-06× 40589641000000 ar = 89940.5400797592m²