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← 299.85 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.85 m → 89 921 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512516021728516 y=0.530460357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512516021728516 × 217)
floor (0.512516021728516 × 131072)
floor (67176.5)tx = 67176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530460357666016 × 217)
floor (0.530460357666016 × 131072)
floor (69528.5)ty = 69528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67176 / 69528 ti = "17/67176/69528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67176/69528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67176 ÷ 217
67176 ÷ 131072x = 0.51251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69528 ÷ 217
69528 ÷ 131072y = 0.53045654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51251220703125 × 2 - 1) × π
0.0250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.07861652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53045654296875 × 2 - 1) × π
-0.0609130859375 × 3.1415926535Φ = -0.191364103283264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07861652} λ = 0.07861652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191364103283264))-π/2
2×atan(0.825831845317486)-π/2
2×0.690294804545947-π/2
1.38058960909189-1.57079632675φ = -0.19020672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07861652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19020672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.898042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67176 KachelY 69528 0.07861652 -0.19020672 4.504395 -10.898042 Oben rechts KachelX + 1 67177 KachelY 69528 0.07866445 -0.19020672 4.507141 -10.898042 Unten links KachelX 67176 KachelY + 1 69529 0.07861652 -0.19025379 4.504395 -10.900739 Unten rechts KachelX + 1 67177 KachelY + 1 69529 0.07866445 -0.19025379 4.507141 -10.900739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19020672--0.19025379) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dl = 299.882970000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19020672--0.19025379) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dr = 299.882970000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07861652-0.07866445) × cos(-0.19020672) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981965173224708 × 6371000do = 299.854878685208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07861652-0.07866445) × cos(-0.19025379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981956272993695 × 6371000du = 299.852160892599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19020672)-sin(-0.19025379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981965173224708-0.981956272993695)× R²
abs(0.07866445-0.07861652)×8.90023101285387e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.90023101285387e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.90023101285387e-06× 40589641000000 ar = 89920.9640958554m²