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← 299.53 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.53 m → 89 709 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512508392333984 y=0.531528472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512508392333984 × 217)
floor (0.512508392333984 × 131072)
floor (67175.5)tx = 67175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531528472900391 × 217)
floor (0.531528472900391 × 131072)
floor (69668.5)ty = 69668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67175 / 69668 ti = "17/67175/69668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67175/69668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67175 ÷ 217
67175 ÷ 131072x = 0.512504577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69668 ÷ 217
69668 ÷ 131072y = 0.531524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512504577636719 × 2 - 1) × π
0.0250091552734375 × 3.1415926535Λ = 0.07856858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531524658203125 × 2 - 1) × π
-0.06304931640625 × 3.1415926535Φ = -0.198075269230072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07856858} λ = 0.07856858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198075269230072))-π/2
2×atan(0.820308106854438)-π/2
2×0.687001852289512-π/2
1.37400370457902-1.57079632675φ = -0.19679262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07856858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.501648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19679262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.275387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67175 KachelY 69668 0.07856858 -0.19679262 4.501648 -11.275387 Oben rechts KachelX + 1 67176 KachelY 69668 0.07861652 -0.19679262 4.504395 -11.275387 Unten links KachelX 67175 KachelY + 1 69669 0.07856858 -0.19683963 4.501648 -11.278080 Unten rechts KachelX + 1 67176 KachelY + 1 69669 0.07861652 -0.19683963 4.504395 -11.278080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19679262--0.19683963) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19679262--0.19683963) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07856858-0.07861652) × cos(-0.19679262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980698743678425 × 6371000do = 299.53063950503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07856858-0.07861652) × cos(-0.19683963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980689550970724 × 6371000du = 299.527831815478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19679262)-sin(-0.19683963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980698743678425-0.980689550970724)× R²
abs(0.07861652-0.07856858)×9.19270770105562e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.19270770105562e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.19270770105562e-06× 40589641000000 ar = 89709.2187624794m²