↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.53 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.53 m → 89 710 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512500762939453 y=0.531520843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512500762939453 × 217)
floor (0.512500762939453 × 131072)
floor (67174.5)tx = 67174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531520843505859 × 217)
floor (0.531520843505859 × 131072)
floor (69667.5)ty = 69667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67174 / 69667 ti = "17/67174/69667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67174/69667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67174 ÷ 217
67174 ÷ 131072x = 0.512496948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69667 ÷ 217
69667 ÷ 131072y = 0.531517028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512496948242188 × 2 - 1) × π
0.024993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.07852064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531517028808594 × 2 - 1) × π
-0.0630340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.198027332330452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07852064} λ = 0.07852064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198027332330452))-π/2
2×atan(0.820347430824341)-π/2
2×0.687025358228269-π/2
1.37405071645654-1.57079632675φ = -0.19674561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07852064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.498901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19674561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.272693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67174 KachelY 69667 0.07852064 -0.19674561 4.498901 -11.272693 Oben rechts KachelX + 1 67175 KachelY 69667 0.07856858 -0.19674561 4.501648 -11.272693 Unten links KachelX 67174 KachelY + 1 69668 0.07852064 -0.19679262 4.498901 -11.275387 Unten rechts KachelX + 1 67175 KachelY + 1 69668 0.07856858 -0.19679262 4.501648 -11.275387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19674561--0.19679262) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19674561--0.19679262) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07852064-0.07856858) × cos(-0.19674561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980707934218841 × 6371000do = 299.533446532638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07852064-0.07856858) × cos(-0.19679262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980698743678425 × 6371000du = 299.53063950503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19674561)-sin(-0.19679262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980707934218841-0.980698743678425)× R²
abs(0.07856858-0.07852064)×9.1905404154824e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.1905404154824e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.1905404154824e-06× 40589641000000 ar = 89710.0595684195m²