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← 299.44 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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← 299.44 m → 89 683 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512462615966797 y=0.531597137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512462615966797 × 217)
floor (0.512462615966797 × 131072)
floor (67169.5)tx = 67169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531597137451172 × 217)
floor (0.531597137451172 × 131072)
floor (69677.5)ty = 69677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67169 / 69677 ti = "17/67169/69677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67169/69677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67169 ÷ 217
67169 ÷ 131072x = 0.512458801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69677 ÷ 217
69677 ÷ 131072y = 0.531593322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512458801269531 × 2 - 1) × π
0.0249176025390625 × 3.1415926535Λ = 0.07828096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531593322753906 × 2 - 1) × π
-0.0631866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.198506701326653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07828096} λ = 0.07828096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198506701326653))-π/2
2×atan(0.81995427594055)-π/2
2×0.686790308760945-π/2
1.37358061752189-1.57079632675φ = -0.19721571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07828096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.485169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19721571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.299628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67169 KachelY 69677 0.07828096 -0.19721571 4.485169 -11.299628 Oben rechts KachelX + 1 67170 KachelY 69677 0.07832889 -0.19721571 4.487915 -11.299628 Unten links KachelX 67169 KachelY + 1 69678 0.07828096 -0.19726272 4.485169 -11.302321 Unten rechts KachelX + 1 67170 KachelY + 1 69678 0.07832889 -0.19726272 4.487915 -11.302321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19721571--0.19726272) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19721571--0.19726272) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07828096-0.07832889) × cos(-0.19721571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980615931289278 × 6371000do = 299.442871428844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07828096-0.07832889) × cos(-0.19726272) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980606719076922 × 6371000du = 299.440058368979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19721571)-sin(-0.19726272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980615931289278-0.980606719076922)× R²
abs(0.07832889-0.07828096)×9.21221235561376e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.21221235561376e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.21221235561376e-06× 40589641000000 ar = 89682.9313572252m²