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← 299.83 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.83 m → 89 914 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512462615966797 y=0.530529022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512462615966797 × 217)
floor (0.512462615966797 × 131072)
floor (67169.5)tx = 67169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530529022216797 × 217)
floor (0.530529022216797 × 131072)
floor (69537.5)ty = 69537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67169 / 69537 ti = "17/67169/69537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67169/69537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67169 ÷ 217
67169 ÷ 131072x = 0.512458801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69537 ÷ 217
69537 ÷ 131072y = 0.530525207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512458801269531 × 2 - 1) × π
0.0249176025390625 × 3.1415926535Λ = 0.07828096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530525207519531 × 2 - 1) × π
-0.0610504150390625 × 3.1415926535Φ = -0.191795535379845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07828096} λ = 0.07828096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191795535379845))-π/2
2×atan(0.825475631799535)-π/2
2×0.690082987544258-π/2
1.38016597508852-1.57079632675φ = -0.19063035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07828096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.485169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19063035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.922315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67169 KachelY 69537 0.07828096 -0.19063035 4.485169 -10.922315 Oben rechts KachelX + 1 67170 KachelY 69537 0.07832889 -0.19063035 4.487915 -10.922315 Unten links KachelX 67169 KachelY + 1 69538 0.07828096 -0.19067742 4.485169 -10.925011 Unten rechts KachelX + 1 67170 KachelY + 1 69538 0.07832889 -0.19067742 4.487915 -10.925011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19063035--0.19067742) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dl = 299.882969999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19063035--0.19067742) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dr = 299.882969999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07828096-0.07832889) × cos(-0.19063035) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98188499282538 × 6371000do = 299.830394635703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07828096-0.07832889) × cos(-0.19067742) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98187607301461 × 6371000du = 299.827670864179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19063035)-sin(-0.19067742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98188499282538-0.98187607301461)× R²
abs(0.07832889-0.07828096)×8.91981076989179e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.91981076989179e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.91981076989179e-06× 40589641000000 ar = 89913.6208498453m²