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← | S 10 |
← 299.91 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.90 m → 89 936 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512424468994141 y=0.530490875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512424468994141 × 217)
floor (0.512424468994141 × 131072)
floor (67164.5)tx = 67164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530490875244141 × 217)
floor (0.530490875244141 × 131072)
floor (69532.5)ty = 69532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67164 / 69532 ti = "17/67164/69532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67164/69532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67164 ÷ 217
67164 ÷ 131072x = 0.512420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69532 ÷ 217
69532 ÷ 131072y = 0.530487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512420654296875 × 2 - 1) × π
0.02484130859375 × 3.1415926535Λ = 0.07804127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530487060546875 × 2 - 1) × π
-0.06097412109375 × 3.1415926535Φ = -0.191555850881744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07804127} λ = 0.07804127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191555850881744))-π/2
2×atan(0.825673509225165)-π/2
2×0.690200661521038-π/2
1.38040132304208-1.57079632675φ = -0.19039500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07804127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.471435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19039500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.908830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67164 KachelY 69532 0.07804127 -0.19039500 4.471435 -10.908830 Oben rechts KachelX + 1 67165 KachelY 69532 0.07808921 -0.19039500 4.474182 -10.908830 Unten links KachelX 67164 KachelY + 1 69533 0.07804127 -0.19044207 4.471435 -10.911527 Unten rechts KachelX + 1 67165 KachelY + 1 69533 0.07808921 -0.19044207 4.474182 -10.911527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19039500--0.19044207) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dl = 299.882969999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19039500--0.19044207) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dr = 299.882969999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07804127-0.07808921) × cos(-0.19039500) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98192955924709 × 6371000do = 299.90656226098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07804127-0.07808921) × cos(-0.19044207) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981920650313766 × 6371000du = 299.903841243427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19039500)-sin(-0.19044207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98192955924709-0.981920650313766)× R²
abs(0.07808921-0.07804127)×8.90893332450293e-06× R²
4.79400000000102e-05×8.90893332450293e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.90893332450293e-06× 40589641000000 ar = 89936.4626364683m²