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← 299.43 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.43 m → 89 680 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512416839599609 y=0.531620025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512416839599609 × 217)
floor (0.512416839599609 × 131072)
floor (67163.5)tx = 67163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531620025634766 × 217)
floor (0.531620025634766 × 131072)
floor (69680.5)ty = 69680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67163 / 69680 ti = "17/67163/69680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67163/69680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67163 ÷ 217
67163 ÷ 131072x = 0.512413024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69680 ÷ 217
69680 ÷ 131072y = 0.5316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512413024902344 × 2 - 1) × π
0.0248260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.07799334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5316162109375 × 2 - 1) × π
-0.063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.198650512025513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07799334} λ = 0.07799334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198650512025513))-π/2
2×atan(0.819836366221637)-π/2
2×0.686719798223408-π/2
1.37343959644682-1.57079632675φ = -0.19735673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07799334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.468689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19735673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.307708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67163 KachelY 69680 0.07799334 -0.19735673 4.468689 -11.307708 Oben rechts KachelX + 1 67164 KachelY 69680 0.07804127 -0.19735673 4.471435 -11.307708 Unten links KachelX 67163 KachelY + 1 69681 0.07799334 -0.19740374 4.468689 -11.310401 Unten rechts KachelX + 1 67164 KachelY + 1 69681 0.07804127 -0.19740374 4.471435 -11.310401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19735673--0.19740374) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19735673--0.19740374) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07799334-0.07804127) × cos(-0.19735673) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980588290111766 × 6371000do = 299.434430862768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07799334-0.07804127) × cos(-0.19740374) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980579071398686 × 6371000du = 299.431615817828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19735673)-sin(-0.19740374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980588290111766-0.980579071398686)× R²
abs(0.07804127-0.07799334)×9.21871307979494e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.21871307979494e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.21871307979494e-06× 40589641000000 ar = 89680.4031043482m²