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← 299.49 m → | S 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512401580810547 y=0.531642913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512401580810547 × 217)
floor (0.512401580810547 × 131072)
floor (67161.5)tx = 67161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531642913818359 × 217)
floor (0.531642913818359 × 131072)
floor (69683.5)ty = 69683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67161 / 69683 ti = "17/67161/69683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67161/69683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67161 ÷ 217
67161 ÷ 131072x = 0.512397766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69683 ÷ 217
69683 ÷ 131072y = 0.531639099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512397766113281 × 2 - 1) × π
0.0247955322265625 × 3.1415926535Λ = 0.07789746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531639099121094 × 2 - 1) × π
-0.0632781982421875 × 3.1415926535Φ = -0.198794322724373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07789746} λ = 0.07789746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198794322724373))-π/2
2×atan(0.819718473458183)-π/2
2×0.686649289674108-π/2
1.37329857934822-1.57079632675φ = -0.19749775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07789746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.463196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19749775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.315788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67161 KachelY 69683 0.07789746 -0.19749775 4.463196 -11.315788 Oben rechts KachelX + 1 67162 KachelY 69683 0.07794540 -0.19749775 4.465942 -11.315788 Unten links KachelX 67161 KachelY + 1 69684 0.07789746 -0.19754475 4.463196 -11.318480 Unten rechts KachelX + 1 67162 KachelY + 1 69684 0.07794540 -0.19754475 4.465942 -11.318480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19749775--0.19754475) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19749775--0.19754475) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07789746-0.07794540) × cos(-0.19749775) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980560629433647 × 6371000do = 299.488455859615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07789746-0.07794540) × cos(-0.19754475) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980551406182651 × 6371000du = 299.485638841354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19749775)-sin(-0.19754475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980560629433647-0.980551406182651)× R²
abs(0.07794540-0.07789746)×9.22325099650401e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.22325099650401e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.22325099650401e-06× 40589641000000 ar = 89677.5030139773m²