↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.76 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.70 m ↓ |
↑ 214.70 m ↓ |
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N 45 |
← 214.77 m → 46 111 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512401580810547 y=0.358470916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512401580810547 × 217)
floor (0.512401580810547 × 131072)
floor (67161.5)tx = 67161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358470916748047 × 217)
floor (0.358470916748047 × 131072)
floor (46985.5)ty = 46985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67161 / 46985 ti = "17/67161/46985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67161/46985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67161 ÷ 217
67161 ÷ 131072x = 0.512397766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46985 ÷ 217
46985 ÷ 131072y = 0.358467102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512397766113281 × 2 - 1) × π
0.0247955322265625 × 3.1415926535Λ = 0.07789746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358467102050781 × 2 - 1) × π
0.283065795898438 × 3.1415926535Φ = 0.889277424851662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07789746} λ = 0.07789746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.889277424851662))-π/2
2×atan(2.43337072267645)-π/2
2×1.18088386500989-π/2
2.36176773001978-1.57079632675φ = 0.79097140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07789746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.463196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79097140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.319323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67161 KachelY 46985 0.07789746 0.79097140 4.463196 45.319323 Oben rechts KachelX + 1 67162 KachelY 46985 0.07794540 0.79097140 4.465942 45.319323 Unten links KachelX 67161 KachelY + 1 46986 0.07789746 0.79093770 4.463196 45.317392 Unten rechts KachelX + 1 67162 KachelY + 1 46986 0.07794540 0.79093770 4.465942 45.317392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79097140-0.79093770) × R
3.37000000000254e-05 × 6371000dl = 214.702700000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79097140-0.79093770) × R
3.37000000000254e-05 × 6371000dr = 214.702700000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07789746-0.07794540) × cos(0.79097140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703154946511417 × 6371000do = 214.761619872894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07789746-0.07794540) × cos(0.79093770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703178908047319 × 6371000du = 214.768938342728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79097140)-sin(0.79093770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703154946511417-0.703178908047319)× R²
abs(0.07794540-0.07789746)×2.39615359016732e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39615359016732e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39615359016732e-05× 40589641000000 ar = 46110.6852952655m²