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← 299.41 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.41 m → 89 674 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512386322021484 y=0.531673431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512386322021484 × 217)
floor (0.512386322021484 × 131072)
floor (67159.5)tx = 67159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531673431396484 × 217)
floor (0.531673431396484 × 131072)
floor (69687.5)ty = 69687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67159 / 69687 ti = "17/67159/69687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67159/69687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67159 ÷ 217
67159 ÷ 131072x = 0.512382507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69687 ÷ 217
69687 ÷ 131072y = 0.531669616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512382507324219 × 2 - 1) × π
0.0247650146484375 × 3.1415926535Λ = 0.07780159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531669616699219 × 2 - 1) × π
-0.0633392333984375 × 3.1415926535Φ = -0.198986070322853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07780159} λ = 0.07780159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198986070322853))-π/2
2×atan(0.819561309477857)-π/2
2×0.686555281370181-π/2
1.37311056274036-1.57079632675φ = -0.19768576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07780159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.457703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19768576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.326560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67159 KachelY 69687 0.07780159 -0.19768576 4.457703 -11.326560 Oben rechts KachelX + 1 67160 KachelY 69687 0.07784952 -0.19768576 4.460449 -11.326560 Unten links KachelX 67159 KachelY + 1 69688 0.07780159 -0.19773277 4.457703 -11.329253 Unten rechts KachelX + 1 67160 KachelY + 1 69688 0.07784952 -0.19773277 4.460449 -11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19768576--0.19773277) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19768576--0.19773277) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07780159-0.07784952) × cos(-0.19768576) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980523721469508 × 6371000do = 299.414714051093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07780159-0.07784952) × cos(-0.19773277) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980514487589553 × 6371000du = 299.411894374766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19768576)-sin(-0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980523721469508-0.980514487589553)× R²
abs(0.07784952-0.07780159)×9.23387995499514e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.23387995499514e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.23387995499514e-06× 40589641000000 ar = 89674.4972117681m²