↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.42 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.41 m → 89 656 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512386322021484 y=0.531665802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512386322021484 × 217)
floor (0.512386322021484 × 131072)
floor (67159.5)tx = 67159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531665802001953 × 217)
floor (0.531665802001953 × 131072)
floor (69686.5)ty = 69686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67159 / 69686 ti = "17/67159/69686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67159/69686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67159 ÷ 217
67159 ÷ 131072x = 0.512382507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69686 ÷ 217
69686 ÷ 131072y = 0.531661987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512382507324219 × 2 - 1) × π
0.0247650146484375 × 3.1415926535Λ = 0.07780159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531661987304688 × 2 - 1) × π
-0.063323974609375 × 3.1415926535Φ = -0.198938133423233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07780159} λ = 0.07780159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198938133423233))-π/2
2×atan(0.819600597647751)-π/2
2×0.686578783114391-π/2
1.37315756622878-1.57079632675φ = -0.19763876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07780159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.457703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19763876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.323867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67159 KachelY 69686 0.07780159 -0.19763876 4.457703 -11.323867 Oben rechts KachelX + 1 67160 KachelY 69686 0.07784952 -0.19763876 4.460449 -11.323867 Unten links KachelX 67159 KachelY + 1 69687 0.07780159 -0.19768576 4.457703 -11.326560 Unten rechts KachelX + 1 67160 KachelY + 1 69687 0.07784952 -0.19768576 4.460449 -11.326560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19763876--0.19768576) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19763876--0.19768576) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07780159-0.07784952) × cos(-0.19763876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980532951219018 × 6371000do = 299.41753246614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07780159-0.07784952) × cos(-0.19768576) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980523721469508 × 6371000du = 299.414714051093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19763876)-sin(-0.19768576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980532951219018-0.980523721469508)× R²
abs(0.07784952-0.07780159)×9.22974951034217e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.22974951034217e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.22974951034217e-06× 40589641000000 ar = 89656.2657166583m²