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↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
← 299.43 m → 89 661 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512378692626953 y=0.531787872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512378692626953 × 217)
floor (0.512378692626953 × 131072)
floor (67158.5)tx = 67158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531787872314453 × 217)
floor (0.531787872314453 × 131072)
floor (69702.5)ty = 69702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67158 / 69702 ti = "17/67158/69702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67158/69702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67158 ÷ 217
67158 ÷ 131072x = 0.512374877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69702 ÷ 217
69702 ÷ 131072y = 0.531784057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512374877929688 × 2 - 1) × π
0.024749755859375 × 3.1415926535Λ = 0.07775365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531784057617188 × 2 - 1) × π
-0.063568115234375 × 3.1415926535Φ = -0.199705123817154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07775365} λ = 0.07775365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199705123817154))-π/2
2×atan(0.81897221287585)-π/2
2×0.686202781786628-π/2
1.37240556357326-1.57079632675φ = -0.19839076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07775365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.454956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19839076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.366953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67158 KachelY 69702 0.07775365 -0.19839076 4.454956 -11.366953 Oben rechts KachelX + 1 67159 KachelY 69702 0.07780159 -0.19839076 4.457703 -11.366953 Unten links KachelX 67158 KachelY + 1 69703 0.07775365 -0.19843776 4.454956 -11.369646 Unten rechts KachelX + 1 67159 KachelY + 1 69703 0.07780159 -0.19843776 4.457703 -11.369646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19839076--0.19843776) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19839076--0.19843776) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07775365-0.07780159) × cos(-0.19839076) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980385015321054 × 6371000do = 299.434818789408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07775365-0.07780159) × cos(-0.19843776) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980375750918363 × 6371000du = 299.43198920236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19839076)-sin(-0.19843776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980385015321054-0.980375750918363)× R²
abs(0.07780159-0.07775365)×9.26440269088946e-06× R²
4.79400000000102e-05×9.26440269088946e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×9.26440269088946e-06× 40589641000000 ar = 89661.4402088248m²